標題: 三角點管窺
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       三角點管窺                           國光兄提供

    山友們在辛苦爬到山頂後經常會在最高處見到一塊半埋在土中的長方形石柱,這就是我們一般所稱的三角點基石;習慣上似乎必需要摸一摸才算消除了登山過程中的疲勞;尤其是歷盡千辛萬苦方才看到這一塊花岡石材質的基石,那更是感動莫名,筆者就曾有幾次感動到撲倒在基石上親吻的經驗。這些三角點的來龍去脈及它所代表的意義是什麽,常有山友不是十分清楚,謹就個人淺見整理說明如下,尚請各位先進不吝指教。
   台灣最早在地圖上出現據說是1554年葡萄牙人所繪世界地圖首次出現Formosa的地名;明萬曆33(西元1605)的「乾坤一統海防全圖」出現「小琉球國」,是首次對台灣有較清楚的繪製,但僅限於北部;再後直至十九世紀末葉繪圖技術日漸精密,但以現代眼光看來,各圖仍為示意圖,僅精度有差異而已;真正比較精確的地圖要到1884117日日本自由新聞社所刋「台灣全島圖」才大致與台灣實際的輪廓相同。
 日本據台後,為了統治人民、管理土地、開發資源與改造社會等因素,先後調製了六套實測地圖,即『五萬分之一的「台灣地形圖」』、『二萬分之一的「台灣堡圖」』、『十萬分之一的「台灣地圖」』、『五萬分之一的「台灣蕃地地形圖」』、『二萬五千分之一的「實測台灣地形圖」』及『五萬分之一的「實測台灣地形圖」』;繪製這些地圖都運用了最新的測量技術,在台灣實地精密的測量出地形地貎,成為台灣地圖發展史上最重要的里程碑,其繪製的過程係經過三角測量、水準測量、地形測量與製圖作業等四個階段完成;本文僅就三角點有關之三角測量略述一二。
   三角測量之目的在確定地形地物的相對位置和水平距離用以繪製精密的地圖;其原理為由已知一邊(即基準邊)之兩端向第三點測出夾角後即可在紙上繪出完全相似之縮尺寸三角形;而測量之首要工作就是實施基線(即上述之基準邊)測量,所謂基線測量就是在適當的平坦地區,設立一條長約三至八公里的線段,並反復精密地測量此一線段首尾兩點間的水平距離,以之作為基準三角形已知之一邊長,由此基線首尾兩端向左右各選擇適當明顯處作為兩個三角形的另一點,將此兩點連接即可得出第一次擴大基線,再由此第一次擴大基線兩端向兩旁再選擇適當位置而作出第二次擴大基線,再由此第二次擴大基線又可作出第三次擴大基線,此一第三次擴大基線長度約已達廿公里左右,(註:在日本以45公里為準,但在台灣大多僅20公里以內,原因不明,淺見以為台灣地勢高低起伏較大、地形複雜,故縮短距離,以減少誤差。)以之作為一等三角網之邊長,可作為實施三角測量之基準線,由此再選擇明顯之山頭向各方延伸出去形成一等三角網,各三角形之頂點即我們所稱的一等三角點;但因誤差會累積,當整個三角網擴張到了一定程度時(約為200250公里),認為其精確度已無法接受了,此時就要另外設立一條基線,由此為準,再發展出一個一等三角網。由於一等三角點間距離較遠,涵蓋的面積遼闊,無法作為精密測量的基準,因此在一等三角網內另設置邊長約8公里之二等三角點建構二等三角網,再在二等三角網內設置邊長約4公里的三等三角網,必要時又再設置邊長約為2公里的四等三角點,但僅三等以上者設置標石,二、三等並予編號,但編號原則不明;而四等三角點則大部份設置較小的圖根點;由此而完成了全台灣的三角測量網;以上各等基點係由日本陸地測量部所測繪設置,至大正十年(西元1921)任務完成測量隊離台返日後,基於實際需要,由總督府在各地增設基點,稱為「總督府圖根補點」。          
   本省的測量基線在那兒呢?依據上述原則,一共設置了三條,即埔里基線、宜蘭基線及鳳山基線;謹就其位置及擴大基線位置分別簡介如下:
一、埔里基線:
   基線方向約為南北略偏西向,北端為「公田溝」,南端為「埔里」(據林崇雄先生資料稱在埔里華國戲院內,現戲院已沒有營業,很難進入。),由圖上研判應在中正路與中山路交界附近,基線長度為2575.7965公尺,由此基線向東聯測「虎子山」(以此為台灣經緯度原點),向西取「牛相山」,其連線即為第一次擴大基線,長度約5.37公里。再由此基線向北聯測「小埔山」,向南取「白葉山」,其連線即為第二次擴大基線,長度約9.23公里。再由此基線向東聯測「橫屏山」,向西取「九份二山」,其連線即為第三次擴大基線,長度約18.03公里。已接近20公里,亦即可作為一等三角網之
一邊,故可向各方向延伸陸續標定出各一等三角點組成一等三角網;其示意圖如下:


二、宜蘭基線:
   基線方向約為東南往西北向,東南端為「錦草」即在宜蘭縣五結鄉宏國木業公司內水塔下方故又名宏國,西北端在何處無法判斷,僅知在蘭陽溪南岸,基線長度為4225.8415公尺,由此距離研判應在「二結」車站附近,由此基線向西南聯測「紅水溝」,向東北取「三塊厝」,其連線即為第一次擴大基線,長度約13.2公里。再由此基線向西北聯測「烘爐地山」,向東南取「東澳嶺」,其連線即為第二次擴大基線,長度約33.85公里。已可作為一等三角網之一邊;其示意圖如下左:

三、鳳山基線:
   基線方向約為南北向,北端為「磚子窰」,南端為「大寮」,位在高雄縣大寮鄉大發工業區北側門的路邊(據林崇雄先生資料稱因道路拓寬被挖起,現放在屏東山友家中),基線長度為4961.3844公尺,由此基線向東聯測「西勢」,向西取「尚書林山」,其連線即為第一次擴大基線,長度約14.7公里。再由此基線向北聯測「中寮山」,向南取「鳳山」,其連線即為第二次擴大基線,長度約33.58公里。已達到一等三角網之邊長標準;其示意圖如上右:
   依據上述資料,整理出一張簡單的統計表如下供大家參考:

台灣測量基線一覽表

         

   

北 (西) 端

南 () 端

點 名

位 置

點 名

位 置

埔里基線

         

2576 M

公田溝

N51—11S

埔里

N51—13T

第一次擴大基線

5.37 KM

牛相山

N51—13P

虎子山

N51—12V

第二次擴大基線

9.23 KM

小埔山

N51—8R

白葉山

N58—2R

第三次擴大基線

18.03 KM

九份二山

N58—1H

橫屏山

N52—15D

宜蘭基線

         

4225 M

蘭陽溪南岸

N22—6N

宏國

N22—8Q

第一次擴大基線

13.2 KM

三塊厝

N17—14R

紅水溝

N22—11M

第二次擴大基線

35.85 KM

烘爐地山

N17—7F

東澳嶺

N28—9U

鳳山基線

         

4961 M

磚子窰

S57—10H

大寮

S57—15I

第一次擴大基線

14.7 KM

尚書林山

S57—12D

西勢

S57—12S

第二次擴大基線

33.58 KM

中寮山

S51—4I

鳳山

S62—7D

註:位置係依上河文化出版之台灣地理人文全覽圖為準。
  已無法考之點位則僅為猜測而已,若有先進指教,無任感激。


   在一等三角網完成之同時亦以此為依據建構並勘定各二等及三等三角點,由這三個基線延伸所構成的全台一等三角網各點自日據大正十年(西元1921)完成測量後即一直作為各種用途之依據;至民國65(西元1976)開始,進行全省三角點檢測;由於電子測距儀之精密度大幅提高,而測距範圍也可高達幾十甚至一百多公里,於是全省各一等三角點間捨棄以往由基線擴大為基準之一等三角網而改以新的八條基準線為準,重新建構全台之一等三角網;此八條基準線為「七星山-土庫岳」、「大棟山-土庫岳」、「虎子山-頭拒山」、「浸水-樟普寮」、「中寮山-鳳山」、「月眉山-美崙山」、「公司寮-加里山」、「東澳嶺-烘爐地山」。註:以上八條基準線可能有誤,因無法查証,敬請各位先進指正。

   由於以此方法重新測得之長度尚含有高度的因素在內,但應用在地形圖上時必須換算成海平面上之長度,換算時需要知道精確的方位角;所有觀測方法中以由外太空向地球觀測所得之方位角為最精準,或反過來由地球向太空中一顆固定的星座觀測亦同樣可得到精確的方位角,而這顆被選中的星星就是自古迄今作為航海依據的「北極星」;而在地面上則不再自找麻煩而選了七個容易到達之一等三角點及一個三等三角點作為天文觀測之基準點;這八個山岳為土庫岳、虎子山、鳳山、東澳嶺、大山母山、馬蘭社、前東港及唯一的三等三角點-楊梅龜山;並且升格為一等天文點,同時為重力點與衛星點;並在原三角點上方加蓋了一個高約50公分,長寬約40公分的梯形水泥罩,底部四方還有開口可見到原來的一等三角點,仍可滿足山友摸到三角點的成就感;但後來覺得不够,於是再補了苗栗縣的公司寮山及花蓮的美崙山總共成為十座一等天文點,茲將相關資料列表如下:
點名
高度
基點

位置
土庫岳
  389M
一等,三等#1134
  
  N10-1V
東澳嶺
  819M
一等
  
  N28-9U
楊梅龜山
  218M
三等#710
  
  N8-14Q
虎子山
  555M
一等,三等#11
  
  N51-12V
前東港山
   11M
一等
  
  S23-2G
鳳山
  141M
一等,三等#894
  
  S62-7D
大山母山
  325M
一等
  
  S71-8J
馬蘭社
   10M
一等
  
  S54-15P
公司寮山
  114M
一等,三等#83
  
  N23-3V
美崙山
  108M
一等,三等#771
  
  N54-10T
註:1.位置亦係依上河文化出版之台灣地理人文全覽圖為準。
  2.楊梅龜山的一等天文點為全台僅見的以未經粉光之粗水泥柱,上面僅以最簡陋之方式淺淺的刻劃出一等天文點及三等三角點字樣,據猜可能當時是臨時立一下,後來就忘了去重建,於是就成了現在的樣子了
   由於有了新的依據建構一等三角網(其實與舊的三角網只是測定依據改變,點位並無太多變更),原有三個基線網內距離不足20公里的各個一等三角點就有了不同的命運,可用一家歡樂幾家愁來形容,其中歡樂的一家就是虎子山,不但成為台灣的地理中心點,旁邊甚至還有公園;其他埔里基線的南端已不見,牛相山、白葉山、小埔山及橫屏山全遭降等。宜蘭基線西端在日據時代即已不見;紅水溝也不見了,現在以自來水廠中的廣興一等三角點取代;三塊厝也不知去向,後來另以一顆內補029來取代。鳳山基線之北端及西勢亦早已遺失,南端之大寮在那兒亦難追尋。
   最後,我們來算一算到底有多少顆三角點作為本文的結束。依據基石俱樂部所編「台灣三角點明細」一書中所載,一等三角點有102顆,二等三角點有336顆,三等三角點有2173顆。但實際上因遺失的太多,資料也不是十分正確,此一數字已不具特別意義,僅供大家閒聊參考而已。
  
參考資料
  一、施添福先生:日治時代的陸地測量部和台灣地形圖
  二、李克德先生:台灣地圖發展史研究
  三、林崇雄先生:台灣一等三角點暨三千公尺以上基點峰與百岳
  四、林淳義先生:三角點趣談
  五、基石俱樂部:台灣三角點明細
    六、陳文翔先生:一等天文點資料庫


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補充說明
   三角點為繪製地形圖的三角測量基準點,係應用三角學原理,於實地上精密測定一基線之長,再由此基線延伸擴展到一系列之三角形,並於三角形之各頂點上測定各邊所夾之水平夾角,由基線長度及水平夾角度數以三角函數計算,即可求得各頂點間之距離、座標及三角形內之面積。三角形之各頂點稱為三角點(Triangulation station),亦為控制點之一種。

   三角點通常設置在一地區中視野範圍較大的地點 (多為山峰頂),狹義的三角點,測量範圍由大到小,可分為一等三角點、二等三角點、三等三角點和四等三角點(圖根點)。一、二等三角測量多用於大地測量及相關科學研究之用,而三、四等三角點多用於較精細的土地測量,繪製地圖之用。廣義來說,四種三角點之外的各種「土地測量標石」,如天文點、土地測量點都可算作三角點。

   日治之前,無論是滿清、葡萄牙、西班牙或荷蘭人所繪之台灣地圖,均非常粗略不精確,充其量只能算是示意圖,日本在據台後,為開發台灣資源,需要知道精確的台灣地形和土地面積,因此,在總督府設立「臨時臺灣土地調查局」,以三年時間在明治37年 (1904年) 完成了基本的土地測量。而為了土地測量,在各地埋設三等三角點基石 1028 顆 (因用於地籍測量,故稱「地籍三角點」以國字小寫數字編號)、圖根點基石約 2300 顆。之後又由陸軍的「陸地測量部」於明治42年 (1909年) 開始實施數次更為正式、詳細的三角測量,埋設一等至三等三角點基石共約 1176 顆 (稱「陸測三角點」,三等三角點以阿拉伯數字編號 )。期間官方各機關亦有埋設各自用途的三角點基石(如總督府、殖產局、礦物課、山林局等),或因原有三角點、圖根點不敷使用、遺失損毀而另外埋設補點。戰後國民政府接收台灣,各類三角點也由權責單位接管,並再增設許多補點(如內政部、省政府、建設廳、聯勤、各縣市政府)。這些增設埋立的三角點亦為方形石柱,材質有花崗石、觀音石、青石、混凝土等,大致依種類、等級不同而有大小差異。

   目前測量均改採GPS衛星定位,而不再使用傳統三角測量法,原埋設的三角點有部分基石點位改作為衛星控制點使用。
   (資料摘自網路)